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2009.03.16 (Mon)

数学でありがちなこと

 |  12:54  |  ～にありがち  |  トラックバック(1)  |  コメント(320)  |  Top↑  | 

Comment

1. １？
   VIPPERな名無しさん |  2009.03.16(Mon) 12:55 |  URL | No.405168
2. １
   VIPPERな名無しさん |  2009.03.16(Mon) 12:55 |  URL | No.405169
3. ゲッターうざ
   VIPPERな名無しさん |  2009.03.16(Mon) 12:57 |  URL | No.405170
4. ブスッブスッ ボンッ
   VIPPERな名無しさん |  2009.03.16(Mon) 13:00 |  URL | No.405172
5. ５
   VIPPERな名無しさん |  2009.03.16(Mon) 13:02 |  URL | No.405173
6. ５
   VIPPERな名無しさん |  2009.03.16(Mon) 13:02 |  URL | No.405173
7. >>407はいつ見ても吹く
   VIPPERな名無しさん |  2009.03.16(Mon) 13:02 |  URL | No.405173
8. ５
   VIPPERな名無しさん |  2009.03.16(Mon) 13:02 |  URL | No.405173
9. >27みたいになるとがっかりするな
   VIPPERな名無しさん |  2009.03.16(Mon) 13:03 |  URL | No.405174
10. ０＝０はよくやってた
    VIPPERな名無しさん |  2009.03.16(Mon) 13:03 |  URL | No.405175
11. フェルマーの最終予想は一年間本気で取り組んでもよう分からんかった
    伊達に証明に何百年もかかってねえんだな…
    VIPPERな名無しさん |  2009.03.16(Mon) 13:05 |  URL | No.405176
12. ありすぎてワロタｗｗｗｗｗｗ
    
    VIPPERな名無しさん |  2009.03.16(Mon) 13:07 |  URL | No.405177
13. とりあえずマスをかく
    VIPPERな名無しさん |  2009.03.16(Mon) 13:09 |  URL | No.405179
14. 高校時代40点台とったことがない俺には
    すべてが理解不可能
    VIPPERな名無しさん |  2009.03.16(Mon) 13:11 |  URL | No.405180
15. マスかく　←ウマいｗｗ
    VIPPERな名無しさん |  2009.03.16(Mon) 13:16 |  URL | No.405183
16. 底辺工業高校卒の俺には理解不能
    
    VIPPERな名無しさん |  2009.03.16(Mon) 13:17 |  URL | No.405184
17. このコメント欄は香ばしくなりそうだ
    　　 |  2009.03.16(Mon) 13:25 |  URL | No.405187
18. 連立方程式は最終的に x=x になって解けない
    VIPPERな名無しさん |  2009.03.16(Mon) 13:27 |  URL | No.405189
19. 数学とか中1の時点でリタイアしてそれっきりだ
    高校の時のテスト全部ひとけただったな
    VIPPERな名無しさん |  2009.03.16(Mon) 13:29 |  URL | No.405190
20. >>149を誰かｋｗｓｋ
    VIPPERな名無しさん |  2009.03.16(Mon) 13:30 |  URL | No.405191
21. 必殺！マクローリン展開！！
    VIPPERな名無しさん |  2009.03.16(Mon) 13:30 |  URL | No.405192
22. 高校と大学受験レベルの物理は大抵極限まで条件が簡略化されてるから>206はしょうがないと言えばしょうがない。つか数学じゃねぇじゃんよこれ！
    
    「なんでこんなわかりにくい文にすんだよ？」って感じで問題文に対して腹を立てる。でも素直に解く。
    VIPPERな名無しさん |  2009.03.16(Mon) 13:31 |  URL | No.405193
23. 3ばっかり書く。
    VIPPERな名無しさん |  2009.03.16(Mon) 13:32 |  URL | No.405194
24. 絶対バルキスでると思ったｗｗ
    VIPPERな名無しさん |  2009.03.16(Mon) 13:40 |  URL | No.405198
25. マーク式の試験で回答欄が2つなのに計算の結果が3ケタ
    VIPPERな名無しさん |  2009.03.16(Mon) 13:42 |  URL | No.405199
26. テストで初めて公式が分かる
    VIPPERな名無しさん |  2009.03.16(Mon) 13:45 |  URL | No.405201
27. 問題集の回答の途中式に肝心な所が抜けてる
    VIPPERな名無しさん |  2009.03.16(Mon) 13:46 |  URL | No.405202
28. x=x になる
    VIPPERな名無しさん |  2009.03.16(Mon) 13:46 |  URL | No.405204
29. ありすぎて困るｗｗｗｗ
    810 |  2009.03.16(Mon) 13:47 |  URL | No.405205
30. 文系脳の俺にはさっぱり理解できんスレだな
    数学はモンティホールくらいまでしかわからん
    VIPPERな名無しさん |  2009.03.16(Mon) 13:48 |  URL | No.405206
31. マーク式の　(□+√□)/□　の形は順に1,3,2で大抵当たる。
    VIPPERな名無しさん |  2009.03.16(Mon) 13:53 |  URL | No.405211
32. 俺にとって>>254はバルバリシアが限界だ
    VIPPERな名無しさん |  2009.03.16(Mon) 13:56 |  URL | No.405213
33. っ/c
    
    で一画の俺は異端ですね、分かります。
    VIPPERな名無しさん |  2009.03.16(Mon) 14:00 |  URL | No.405214
34. 分数が出たとたんに萎える
    VIPPERな名無しさん |  2009.03.16(Mon) 14:07 |  URL | No.405217
35. バルキスルスｗｗ
    VIPPERな名無しさん |  2009.03.16(Mon) 14:09 |  URL | No.405218
36. ≒　これ使うやつは高校生だろ・・・
    ～か～が常識
    　　　￣
    VIPPERな名無しさん |  2009.03.16(Mon) 14:10 |  URL | No.405219
37. >>72は俺
    ってか数学科の半分くらいはこれ
    VIPPERな名無しさん |  2009.03.16(Mon) 14:11 |  URL | No.405221
38. その通り過ぎてワロタｗｗｗｗ
    VIPPERな名無しさん |  2009.03.16(Mon) 14:12 |  URL | No.405222
39. >>57
    ＞1/3って0.33333･･･なのに3倍するとなんで1なんだよ！
    
    これマジでなんで？
    だれか教えて！
    VIPPERな名無しさん |  2009.03.16(Mon) 14:14 |  URL | No.405225
40. ゴールドバッハ予想に挑戦して１年であきらめた
    数論はほんま地獄やでえ・・・
    VIPPERな名無しさん |  2009.03.16(Mon) 14:16 |  URL | No.405226
41. >>149
    インド人乙
    VIPPERな名無しさん |  2009.03.16(Mon) 14:16 |  URL | No.405227
42. 「unique・・・」と言い出す
    VIPPERな名無しさん |  2009.03.16(Mon) 14:22 |  URL | No.405230
43. 0=0はよくあるな。
    当たり前の話だけど、等式をたてるときに、左辺と右辺で同じ条件を使うとそうなってしまう。
    だが、それを理解してても、なかなか回避できるもんでもないが・・・
    
    簡単な例でいえば、「日」←こんな形の回路があったとき、
    上の四角、下の四角、全体の四角で3回キルヒホッフの法則を使い、
    3元連立方程式を解くと0=0になる。
    　 |  2009.03.16(Mon) 14:23 |  URL | No.405231
44. 米39
    
    逆に1-0.33333……*3を考えたら？
    VIPPERな名無しさん |  2009.03.16(Mon) 14:25 |  URL | No.405233
45. 物理がまじっとる
    VIPPERな名無しさん |  2009.03.16(Mon) 14:29 |  URL | No.405236
46. 国立医学部志望なのに一橋数学が解けない
    名無し超速報！ |  2009.03.16(Mon) 14:29 |  URL | No.405237
47. 米43をみた反応
    
    数学ヲタ→あるあるｗｗｗｗｗｗ
    数学好きだけど一般人→いちいち書くなよ…馬鹿かよ…
    VIPPER→テラキルヒホッフｗｗｗｗｗ
    一般人→あっそ･･･
    VIPPERな名無しさん |  2009.03.16(Mon) 14:32 |  URL | No.405240
48. 勉強して公式を覚えてもどこで使っていいかよくわからず、
    結局70点台までで終わる。
    下手すると50点台もある。
    VIPPERな名無しさん |  2009.03.16(Mon) 14:34 |  URL | No.405241
49. おれＸ一筆書きみたいなやつなんだけど
    VIPPERな名無しさん |  2009.03.16(Mon) 14:35 |  URL | No.405242
50. 米39
    同じ数を表す方法が2つあるから！
    つまり、1は、1と表してもいいし、0.99999...と表してもいい。
    この事を知らない人が多い。
    数は一通りでしか表せないという思い込みからだと思う。
    VIPPERな名無しさん |  2009.03.16(Mon) 14:41 |  URL | No.405247
51. 米48
    公式だけ覚えても意味無いよ
    公式を使って解ける例題をいくつかやらないと身につかない
    ソースは高校時代に数学とか物理が苦手だった俺
    VIPPERな名無しさん |  2009.03.16(Mon) 14:42 |  URL | No.405248
52. 異なる
    　　　　　　　　　　２つの
    　　　　実数解
    VIPPERな名無しさん |  2009.03.16(Mon) 14:43 |  URL | No.405250
53. 米20
    インド人にラマヌジャンって天才数学者がいて、その人が言った言葉とされる。
    詳しくはwikipediaとかで
    　 |  2009.03.16(Mon) 14:46 |  URL | No.405252
54. ユングはなにしたいんだよ……俺をいじめるつもりかこんなスレ乗せて……
    VIPPERな名無しさん |  2009.03.16(Mon) 14:50 |  URL | No.405256
55. 角を三等分しようとする
    VIPPERな名無しさん |  2009.03.16(Mon) 14:54 |  URL | No.405262
56. [1][2]派と
    (i)(ii)派が混在している
    VIPPERな名無しさん |  2009.03.16(Mon) 14:57 |  URL | No.405263
57. 微分の項dy/dxの書き順はdyの方から書く
    このほうが割り算と混乱しなくていい
    VIPPERな名無しさん |  2009.03.16(Mon) 15:03 |  URL | No.405270
58. 今の僕には理解できない
    VIPPERな名無しさん |  2009.03.16(Mon) 15:03 |  URL | No.405271
59. 先生『式が立てられたら後は、いやらしい計算をシコシコするだけです』
    VIPPERな名無しさん |  2009.03.16(Mon) 15:10 |  URL | No.405275
60. ありすぎて困る
    VIPPERな名無しさん |  2009.03.16(Mon) 15:22 |  URL | No.405280
61. 文系から見たら、
    レベルが上がるにつれて数学のくせに数字が少なくなってくる
    VIPPERな名無しさん |  2009.03.16(Mon) 15:25 |  URL | No.405282
62. ※59と同じ学校かもしれない
    VIPPERな名無しさん |  2009.03.16(Mon) 15:28 |  URL | No.405284
63. じゃんけんの確立問題は
    
    答えが必ず３分の１ｗ
    VIPPERな名無しさん |  2009.03.16(Mon) 15:28 |  URL | No.405285
64. 文系の俺に分かりやすい様に誰かロシア文学で例えてくれ
    VIPPERな名無しさん |  2009.03.16(Mon) 15:31 |  URL | No.405287
65. このスレ見てなにも反応できない自分に気がついて鬱になる
    VIPPERな名無しさん |  2009.03.16(Mon) 15:32 |  URL | No.405288
66. アキレス「あれ？さっき固い石みたいなの踏んだけど、亀くんはどこだ？」
    VIPPERな名無しさん |  2009.03.16(Mon) 15:33 |  URL | No.405290
67. ありすぎて困るｗｗ
    答えに詰まったら３をとりあえず書いておく
    証明「見た目そんな感じじゃん…」
    時間「二人で一緒にチャリで行けよｗｗｗ」
    VIPPERな名無しさん |  2009.03.16(Mon) 15:33 |  URL | No.405291
68. ロリの定理、余裕でしたw
    VIPPERな名無しさん |  2009.03.16(Mon) 15:36 |  URL | No.405293
69. 社会人になると特殊な職種じゃない限り数学なんてほとんど使わないからなぁ
    
    今じゃ”二次関数ってなんだっけ？”の境地に達した
    VIPPERな名無しさん |  2009.03.16(Mon) 15:36 |  URL | No.405294
70. 米69
    あるあるｗｗｗ
    VIPPERな名無しさん |  2009.03.16(Mon) 15:38 |  URL | No.405296
71. 1/3=0.333333... 両辺に×3
    
    1=0.9999999....
    左辺－右辺=１-0.999999...=0.000000=0
    VIPPERな名無しさん |  2009.03.16(Mon) 15:39 |  URL | No.405298
72. ※65
    別に反応できなくても論理的思考さえ出来れば社会生活に問題は無いと思われ
    VIPPERな名無しさん |  2009.03.16(Mon) 15:42 |  URL | No.405300
73. 米71
    1/30万未満は０と見なすことから、
    左辺－右辺=１-0.999999...=0.000000
    が成り立つんだっけ？
    
    よく覚えてないけど
    VIPPERな名無しさん |  2009.03.16(Mon) 15:44 |  URL | No.405302
74. 米20、53
    実際は、ラマヌジャンではなく共同研究者であるハーディが言った言葉。
    1729はつまらないとハーディが言ったのに対し、ラマヌジャンはそんなことはない、なぜならggrksと言い返した。
    VIPPERな名無しさん |  2009.03.16(Mon) 15:45 |  URL | No.405303
75. 最後=0忘れたorz
    73 |  2009.03.16(Mon) 15:46 |  URL | No.405304
76. お前ら凄いな
    俺は、がんばって授業聞かなきゃって思ってるうちに
    チャイムの音で目が覚めるって事ばかりだった
    VIPPERな名無しさん |  2009.03.16(Mon) 15:50 |  URL | No.405305
77. 1+2+3+4+...=-1/12
    
    これを見せたときの反応でその人の数学との相性が決まると言われている
    VIPPERな名無しさん |  2009.03.16(Mon) 15:51 |  URL | No.405306
78. 数学のせいで国立諦めざるを得なくなる
    数学がまともならセンター700点くらいはいけたわ！
    ばーか！数学のばーか！
    VIPPERな名無しさん |  2009.03.16(Mon) 15:52 |  URL | No.405307
79. 1/3＞0.333・・・
    VIPPERな名無しさん |  2009.03.16(Mon) 15:57 |  URL | No.405310
80. まあ定番だけど
    フェルマーの最終定理を証明しようとすると
    いつも余白が狭い。
    VIPPERな名無しさん |  2009.03.16(Mon) 16:00 |  URL | No.405312
81. ２けた
    VIPPERな名無しさん |  2009.03.16(Mon) 16:03 |  URL | No.405317
82. ※59がありすぎて困るｗ
    VIPPERな名無しさん |  2009.03.16(Mon) 16:05 |  URL | No.405318
83. 1/3=0.333・・・+(10^－∞)/3
    VIPPERな名無しさん |  2009.03.16(Mon) 16:07 |  URL | No.405319
84. 米79
    さらっと間違い書くな
    VIPPERな名無しさん |  2009.03.16(Mon) 16:07 |  URL | No.405320
85. 数学科志望の浪人生（後期受けないから決定）からすると>193が怖すぎる
    
    ＞７９　じゃあこれならどう？
    x＝０．９９９９９９９９９・・・とおく。
    ここで、両辺を１０倍して、　　１０x＝９．９９９９９９９９９９・・・
    １０x－x＝９．９９９９９９９・・・－０．９９９９９９９・・・＝９
    よって９x＝９だからx＝１
    ゆえに０．９９９９９９９・・・＝１
    VIPPERな名無しさん |  2009.03.16(Mon) 16:08 |  URL | No.405321
86. 米71
    x=0.9999...　　・・・①
    
    ①を10倍する
    10x=9.9999...・・・②
    
    ②を①で引く
    9x＝９　⇒　ｘ＝１
    
    ∴1＝0.9999...
    VIPPERな名無しさん |  2009.03.16(Mon) 16:08 |  URL | No.405322
87. ＞米８６
    被ったwすいません
    85 |  2009.03.16(Mon) 16:10 |  URL | No.405323
88. 米73
    それは確率じゃないの?
    VIPPERな名無しさん |  2009.03.16(Mon) 16:10 |  URL | No.405325
89. 大学受験までは数学が大の得意で将来数学を専攻するとか思ってたが、
    大学の数学の授業がさっぱりわからず数学が嫌いになる
    VIPPERな名無しさん |  2009.03.16(Mon) 16:16 |  URL | No.405330
90. 米88
    そういわれればそうだったような気がする
    俺も米69症候群のようだ
    73 |  2009.03.16(Mon) 16:17 |  URL | No.405331
91. ちんげのマークとか文系は読めねぇから
    VIPPERな名無しさん |  2009.03.16(Mon) 16:20 |  URL | No.405332
92. 0.333...×3=0.999...
    0.999...=Xとする
    ここで10X=9.999...
    したがって10X-X=9
    9X=9
    X=1
    ？
    VIPPERな名無しさん |  2009.03.16(Mon) 16:22 |  URL | No.405333
93. 大学数学はマジキチ
    数学科のクラス半分が10点未満でレポートで単位もらうとかがある
    VIPPERな名無しさん |  2009.03.16(Mon) 16:27 |  URL | No.405335
94. 君たちは安心してy=m(x-a)+bとおけばいいんだよぉ
    蒸発した名無し |  2009.03.16(Mon) 16:32 |  URL | No.405337
95. 数学が苦手になってくると、俺文系だから。って言い出す
    VIPPERな名無しさん |  2009.03.16(Mon) 16:32 |  URL | No.405339
96. >米85
    x＝０．９９９９９９９９９・・・9とおいたなら
    １０x＝９．９９９９９９９９９９・・・90じゃないの？
    
    VIPPERな名無しさん |  2009.03.16(Mon) 16:33 |  URL | No.405341
97. ちなみに数学的には米８６
    化学的には米７１が正解なんだよ。
    
    VIPPERな名無しさん |  2009.03.16(Mon) 16:34 |  URL | No.405342
98. ３３８が俺とちょうど同じ桁までしか覚えてないことになぜか親近感を抱いた
    VIPPERな名無しさん |  2009.03.16(Mon) 16:42 |  URL | No.405348
99. なんだこの天才だらけのスレは
    応用問題を後回しにして計算問題から解く
    VIPPERな名無しさん |  2009.03.16(Mon) 16:43 |  URL | No.405349
100. 1=0.99999....ネタに嵌まってる奴はε-δ論法でやらないといつまでたっても「ゆとり」のままだよ？
     VIPPERな名無しさん |  2009.03.16(Mon) 16:44 |  URL | No.405351
101. >>0=0になる
     >>0=0になる
     >>0=0になる
     >>0=0になる
     >>0=0になる
     >>0=0になる
     >>0=0になる
     >>0=0になる
     
     ありすぎて困る　俺だけじゃないんだな
     数学板は落ち着くぜ
     
     VIPPERな名無しさん |  2009.03.16(Mon) 16:45 |  URL | No.405352
102. 米96
     ＞x＝０．９９９９９９９９９・・・9とおいたなら
     ＞１０x＝９．９９９９９９９９９９・・・90じゃないの？
     
     x＝０．９９９９９９９９９・・・
     の「・・・」は同じ数字が「無限」に続く、という意味の記号。
     だから書ききれていないが、次の桁も９。その次も９。
     納得いかないかもしれないがそういう記号なんだよ
     VIPPERな名無しさん |  2009.03.16(Mon) 16:50 |  URL | No.405355
103. ※96
     その…の部分は無限に続くから、0.999…9みたいに最後の桁が出現することはない。
     だから、10倍しても最後の桁なんてものは出てこないので最後が90になるわけじゃない。とにかくずっと9が続く。
     0.999…9みたいに有限の桁数だと1より小さい数ってことになってしまう。
     
     VIPPERな名無しさん |  2009.03.16(Mon) 16:58 |  URL | No.405360
104. 数学なんて大学受験レベルまでしかわからんけど
     1=0.99999.....ってのはなんか場当たり的だなぁと思ってしまう。
     VIPPERな名無しさん |  2009.03.16(Mon) 17:08 |  URL | No.405367
105. シン　コス　タン
     VIPPERな名無しさん |  2009.03.16(Mon) 17:10 |  URL | No.405368
106. 結局のところ1 +1=2の時点で難問
     VIPPERな名無しさん |  2009.03.16(Mon) 17:10 |  URL | No.405371
107. 余白が足りない
     VIPPERな名無しさん |  2009.03.16(Mon) 17:11 |  URL | No.405372
108. 可算無限個の部屋があるホテルが満室で、一人ずつずれて部屋を空けてもらう話とか、
     大学数学に触れてないと到底理解できないよな・・・
     VIPPERな名無しさん |  2009.03.16(Mon) 17:11 |  URL | No.405373
109. 眠くなる
     VIPPERな名無しさん |  2009.03.16(Mon) 17:14 |  URL | No.405374
110. オチがバルキスかよｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
     
     文系だから、数学全く分かりません＞＜
     数Ｉくらいしかやってないからなぁｗしかも、それすら点数取れなかったしｗ
     １００点満点なのに、クラスの平均点２０点くらいで俺の点数が１３点とかそんなもんｗｗｗ
     数学の教師、難しい問題出しすぎワロタｗｗｗ
     あ、一応市内で４，５番目くらいの進学校なｗ東大進学者も出た事あるんだがｗ
     …俺一般文系だったし、こんなもんかもしれんねｗ
     VIPPERな名無しさん |  2009.03.16(Mon) 17:16 |  URL | No.405376
111. >>205
     俺一番下まで到達してるww
     VIPPERな名無しさん |  2009.03.16(Mon) 17:17 |  URL | No.405377
112. 誰か受験数学が得意になる方法を教えてくれ。
     問題集を何冊解いても成績があがらない。
     VIPPERな名無しさん |  2009.03.16(Mon) 17:18 |  URL | No.405379
113. ※108
     ヒルベルトのホテルか。
     確かに意味は分かっても「無限個なんてあんのかよ？」ってなりそうだな
     
     
     アルファベットに役割がつく
     a,b,c：定数
     d：微分
     e：ネイピア数
     f,g：関数
     みたいな
     大体は定数か変数なんだが
     kはスカラー倍とか決めちゃう
     VIPPERな名無しさん |  2009.03.16(Mon) 17:21 |  URL | No.405380
114. ＞＞４０７
     ことわざ使ったら論理的にダメだろｗ
     
     ＞＞５７
     これは数Ⅲの青チャートでも読め
     確か載ってるはず
     
     高校で数学が得意で大学の数学科に行こうとしてる奴はやめといた方がいいぞｗ
     自分より数学できる（＆わかる）奴に粉砕されて、論理の罠にハマって数学が嫌になって、更に就職難の３重の地獄に陥る奴が一杯いる
     VIPPERな名無しさん |  2009.03.16(Mon) 17:22 |  URL | No.405381
115. >>112
     受験数学は主だった公式の導き方と記号の意味をきっちり把握したら後は量あるのみだと思う　とにかく問題のパターンをある程度つかめば楽になる
     VIPPERな名無しさん |  2009.03.16(Mon) 17:27 |  URL | No.405383
116. 米39
     
     1/3=0.3333333333……3
     これは3が無限に続くっていう表記。
     無限というとイメージしづらいので、わかりやすく、ここでは少数第二を終点として考えると
     ①1÷3＝0.33余り0.01/3となる。
     
     同様に、
     ②2/3=0.66余り0.02/3
     
     ①、②より、
     1/3+2/3=3/3＝(0.33+0.01/3)+(0.66+0.02/3)=0.99+0.03/3=0.99+0.01=1となり
     3/3=1となる。
     
     
     つまり、正確には
     1/3=0.3333……3余り0.00……1となるのだが
     要するに余りが表記されてないからズレが生じる。
     
     って俺は解釈してる(´･ω･`)
     
     
     
     VIPPERな名無しさん |  2009.03.16(Mon) 17:32 |  URL | No.405385
117. 収束半径が出てこないことに絶望した！
     VIPPERな名無しさん |  2009.03.16(Mon) 17:36 |  URL | No.405388
118. ＞149 名前：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[] 投稿日：2009/03/13(金) 15:49:47.72 ID:U15vPda6O
     ＞1729はつまらない数なんかじゃないとか言い出す
     
     マニアックだなw
     女神が夢に出てきて教えてくれる。
     VIPPERな名無しさん |  2009.03.16(Mon) 17:40 |  URL | No.405391
119. 毎朝半ダースの定理をもって出てくるラマヌジャンおっかねえｗｗｗ
     どんなばけもんだよｗｗｗ
     VIPPERな名無しさん |  2009.03.16(Mon) 17:55 |  URL | No.405394
120. 数学とか場合分けで詰んだわ
     VIPPERな名無しさん |  2009.03.16(Mon) 18:09 |  URL | No.405398
121. bとqは読み間違えると面倒なので必ず筆記体で書くようにしてる。
     
     俺が読み間違えるんじゃなくて先生が面倒だからって言ってた。
     VIPPERな名無しさん |  2009.03.16(Mon) 18:09 |  URL | No.405400
122. とりあえず京大生乙
     VIPPERな名無しさん |  2009.03.16(Mon) 18:09 |  URL | No.405401
123. 帰納法をつかって結論ありきから力技で解く
     …やるよね？
     VIPPERな名無しさん |  2009.03.16(Mon) 18:10 |  URL | No.405402
124. ※113
     あるあるwwww
     
     
     ここまで積分定数の置き忘れなし
     VIPPERな名無しさん |  2009.03.16(Mon) 18:14 |  URL | No.405403
125. ※113
     あるあるwwww
     
     
     ここまで積分定数の置き忘れなし
     VIPPERな名無しさん |  2009.03.16(Mon) 18:14 |  URL | No.405404
126. ※欄が文系ｖｓ理系の図になってるかと思ったら平和だった
     VIPPERな名無しさん |  2009.03.16(Mon) 18:16 |  URL | No.405406
127. 大数の学コンの成績優秀者一覧に母校の数学教師の名がある
     VIPPERな名無しさん |  2009.03.16(Mon) 18:20 |  URL | No.405407
128. Σと∫が元は同じだと知って納得
     さらに無限級数と微積分の関係を知りさらに納得
     VIPPERな名無しさん |  2009.03.16(Mon) 18:36 |  URL | No.405413
129. >>418にある集団が一番鬱陶しいな。ボコボコにしてやる宅なる
     　 |  2009.03.16(Mon) 18:47 |  URL | No.405420
130. >>133
     クソワロタｗｗｗｗｗｗｗｗ
     VIPPERな名無しさん |  2009.03.16(Mon) 18:50 |  URL | No.405421
131. 非数学「A地点」
     数学「地点A」
     VIPPERな名無しさん |  2009.03.16(Mon) 18:51 |  URL | No.405422
132. ＞135
     
     分かる分かるｗｗｗｗ
     思わずつっこみたくなる
     
     VIPPERな名無しさん |  2009.03.16(Mon) 18:53 |  URL | No.405424
133. おっπwwwwwwww
     VIPPERな名無しさん |  2009.03.16(Mon) 18:54 |  URL | No.405427
134. この世界が数学で全て表せるとしたら、不完全性定理から演繹できない部分が存在するはず
     　　　　　 |  2009.03.16(Mon) 18:57 |  URL | No.405429
135. 中学から証明が出てきたが意味わからなかった
     なにがって、答えが一字一句完璧に同じじゃないと減点だってところ
     計算あってるのに減点されたときはかなりはむかついた
     VIPPERな名無しさん |  2009.03.16(Mon) 19:08 |  URL | No.405430
136. >>51
     例え方　すごくわかりやすいｗｗｗ
     VIPPERな名無しさん |  2009.03.16(Mon) 19:15 |  URL | No.405432
137. 実際中学のときにテストで答えが
     >>157みたいになってこれは間違いだろうって思って
     書き直したら正解だったって事があるな
     VIPPERな名無しさん |  2009.03.16(Mon) 19:29 |  URL | No.405436
138. 数学って突き詰めたら宗教だからね
     「宗教も哲学も数学も導き出そうとしているものは一緒だと思うんだよね。ただ工程が違うだけで、求めてる答えは一緒だと思う」
     
     って石田ショーキチが昔言ってたよ
     確かにとは思う
     VIPPERな名無しさん |  2009.03.16(Mon) 19:31 |  URL | No.405438
139. 底辺でもないが偏差値５０ちょい下回るくらいの
     高校で数Ⅲの点数２０点　オワッｗ　マジヤベェｗと思ったら
     平均点１０点くらいというカオス
     　 |  2009.03.16(Mon) 19:47 |  URL | No.405442
140. 底辺高校卒だから何言ってんのか全然わかんねｗｗｗ
     VIPPERな名無しさん |  2009.03.16(Mon) 19:50 |  URL | No.405443
141. 答えがわからないときは勘で
     ２と答える
     
     これ底辺高校の数学のテストじゃ常識
     
     
     VIPPERな名無しさん |  2009.03.16(Mon) 19:57 |  URL | No.405448
142. 「以上により題意は満たされた」っていう最後の一文が痺れる
     VIPPERな名無しさん |  2009.03.16(Mon) 19:58 |  URL | No.405449
143. 皆ライプニッツ的にdxとか表記する。
     ニュートン、可哀想な子…
     VIPPERな名無しさん |  2009.03.16(Mon) 19:58 |  URL | No.405450
144. 数学でなんでも出来るだろ、と思っていた時期、
     ゲーデルの不完全性定理を知ってしまいショック受けたわ
     まあそれでよりいっそう好きになったんですけどね
     VIPPERな名無しさん |  2009.03.16(Mon) 19:59 |  URL | No.405452
145. 小学：小数、分数がイメージできず発狂
     
     中学：グラフの動点がイメージできず発狂
     
     高校：三角関数がイメージできず発狂
     VIPPERな名無しさん |  2009.03.16(Mon) 20:24 |  URL | No.405460
146. 豆知識
     
     カイχは、ガンマγやgやyと同じく下に突き出る。それがxとの違い。
     
     ∫は、数学用に無理矢理伸ばしたものではなくて、ふつうにエスの字として使われていた。
     ∫は単語の語中で使い、sは語末に使われていた。
     たとえば、Homo ∫apiensみたいな感じ。
     
     正確には、これは斜体で、通常は下のひげはなかった
     （数学で使われている関数のfの下にひげがついているのと同様）。
     VIPPERな名無しさん |  2009.03.16(Mon) 20:30 |  URL | No.405463
147. 距離を路離と書き間違える
     VIPPERな名無しさん |  2009.03.16(Mon) 20:31 |  URL | No.405464
148. 数学は奴隷か？女王か？
     VIPPERな名無しさん |  2009.03.16(Mon) 20:38 |  URL | No.405466
149. みんな賢いんだなあ
     普通に尊敬した
     VIPPERな名無しさん |  2009.03.16(Mon) 20:38 |  URL | No.405466
150. >>149
     それ死亡フラグじゃね？
     VIPPERな名無しさん |  2009.03.16(Mon) 21:08 |  URL | No.405476
151. 1729って何かと思ったら
     7×13×19　か。一生懸命電卓とにらめっこしちまったよｗｗ
     VIPPERな名無しさん |  2009.03.16(Mon) 21:08 |  URL | No.405478
152. 文系の俺は八って数字はめでてえぐらいにしか思わん
     VIPPERな名無しさん |  2009.03.16(Mon) 21:17 |  URL | No.405483
153. 0=0同様∞=∞とか∞-∞が厄介すぎて死にたくなるわ
     VIPPERな名無しさん |  2009.03.16(Mon) 21:24 |  URL | No.405485
154. 144をお忘れではありませんか？
     VIPPERな名無しさん |  2009.03.16(Mon) 21:25 |  URL | No.405487
155. 分からないおれは寝ることにしてる
     VIPPERな名無しさん |  2009.03.16(Mon) 21:25 |  URL | No.405488
156. >>135
     が一番納得できるわ
     VIPPERな名無しさん |  2009.03.16(Mon) 21:30 |  URL | No.405490
157. 代数をxと置いたのに、いつの間にかxが無くなる
     VIPPERな名無しさん |  2009.03.16(Mon) 21:33 |  URL | No.405494
158. 数学科ってマジで何やってるのか気になる
     たいていの難問は研究者とかに解かれてて
     学生ごときがとりくめるレベルの問題なんて残ってないんじゃないの？
     VIPPERな名無しさん |  2009.03.16(Mon) 21:36 |  URL | No.405495
159. とりあえず収束しそうな雰囲気だったら０と書く
     VIPPERな名無しさん |  2009.03.16(Mon) 21:42 |  URL | No.405497
160. 確率が1を超えた・・・
     VIPPERな名無しさん |  2009.03.16(Mon) 21:47 |  URL | No.405501
161. 平均点を気にしている奴ってリアル馬鹿でしょ。
     VIPPERな名無しさん |  2009.03.16(Mon) 21:49 |  URL | No.405503
162. 解答用紙の枠がやたらでかい
     枠が無くて白地に問題番号が書いてあることもザラ
     VIPPERな名無しさん |  2009.03.16(Mon) 21:54 |  URL | No.405507
163. 物理好きだけど数学は嫌い
     あれは絶対根本から間違ってる、本来人間に理解できる代物じゃない
     VIPPERな名無しさん |  2009.03.16(Mon) 21:55 |  URL | No.405508
164. むしろテスト後の答えが全員違ってマジ混乱
     VIPPERな名無しさん |  2009.03.16(Mon) 21:56 |  URL | No.405510
165. 更新しました。見に来てください。http://k2.fc2.com/cgi-bin/hp.cgi/gocero
     VIPPERな名無しさん |  2009.03.16(Mon) 21:58 |  URL | No.405512
166. オイラーの公式を大学で初めて習った時感動する
     VIPPERな名無しさん |  2009.03.16(Mon) 22:07 |  URL | No.405514
167. 偏微分　∇
     
     高速ナブラは
     ある方向に偏微分する攻撃だと知った
     VIPPERな名無しさん |  2009.03.16(Mon) 22:10 |  URL | No.405516
168. 数学ができる奴は大抵のことは何でもできる。
     問題は、数学以外のことが大嫌いっていう点だな。
     
     VIPPERな名無しさん |  2009.03.16(Mon) 22:13 |  URL | No.405519
169. とりあえず、文系ですら不自由する文系のおれから言わせてもらえば、
     
     
     >>135　が　あ　り　す　ぎ　て　困　る　w　w　w　w　
     VIPPERな名無しさん |  2009.03.16(Mon) 22:16 |  URL | No.405521
170. 裸で吉祥寺のあたりを歩いていて警察につかまる
     VIPPERな名無しさん |  2009.03.16(Mon) 22:21 |  URL | No.405522
171. ※164
     
     博士の愛した数式に出てくる博士も言ってるさ
     我々は神様の手帳を覗き見させてもらってるだけだとな。
     
     
     そんな俺の数学にありがちなことは、どうしても考え方がわからなくて結局遠回りに解答したら教師に「難しく考えなくていいよｗ」と言われる。問題ムズいのはどう説明してくれる
     VIPPERな名無しさん |  2009.03.16(Mon) 22:36 |  URL | No.405528
172. 字が汚くて凡ミス
     　 |  2009.03.16(Mon) 22:39 |  URL | No.405529
173. 達筆すぎて読めない字を書く教授が一人はいる
     VIPPERな名無しさん |  2009.03.16(Mon) 22:41 |  URL | No.405532
174. 自分の名前÷好きな女子の名前で妄想してハアハアする
     VIPPERな名無しさん |  2009.03.16(Mon) 22:43 |  URL | No.405533
175. 高一数学余裕すぎｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
     
     
     
     
     
     高二になり
     「数学なめてました・・・・・・・」
     VIPPERな名無しさん |  2009.03.16(Mon) 22:43 |  URL | No.405534
176. 図形・グラフを書いて点数を稼ぐ
     VIPPERな名無しさん |  2009.03.16(Mon) 22:44 |  URL | No.405536
177. ※159
     「学生ごときがとりくめないレベルの問題」にとりくめるようになるために勉強してる人を学生と言うんだろ、数学に限らず。
     VIPPERな名無しさん |  2009.03.16(Mon) 22:46 |  URL | No.405538
178. 管直人名言
     「君、ルートって知ってる？最近の人はルートも知らないんだよね。 　いいかい、３．１４１５９２・・・」
     VIPPERな名無しさん |  2009.03.16(Mon) 22:50 |  URL | No.405540
179. >>442からいえることは
     バルキスの定理は偽である。
     VIPPERな名無しさん |  2009.03.16(Mon) 22:51 |  URL | No.405541
180. 積分定数あってよかったｗｗｗ
     
     物理の初速度に値するからな・・・
     VIPPERな名無しさん |  2009.03.16(Mon) 23:02 |  URL | No.405546
181. 0.33333…と
     0.3に循環小数の記号付けたものは別物なんだよ…
     偉そうに間違いを語ると恥ずかしいよ
     
     つまり、
     1/3≠0.3333…
     よって、
     1>0.9999…
     であって、
     1/3>0.3333…
     だと思うんだよ
     VIPPERな名無しさん |  2009.03.16(Mon) 23:03 |  URL | No.405547
182. 平均点低くなる上に高得点者少ないから
     できる人はアッサリと偏差値70や80を叩き出す
     
     某模試で偏差値69取ったんだぜｗｗｗｗ
     とかほざいてたら、
     いや、俺軽く80超えたけど…って言われた
     
     超えられない壁を感じた
     VIPPERな名無しさん |  2009.03.16(Mon) 23:09 |  URL | No.405549
183. 「限りなく近づくとき」
     VIPPERな名無しさん |  2009.03.16(Mon) 23:09 |  URL | No.405549
184. 確率とか日常生活に使えそうで使えない
     VIPPERな名無しさん |  2009.03.16(Mon) 23:14 |  URL | No.405551
185. 確率を日常に応用したとき釈然としない理由の大半は
     「どんなに確率の低い事象も起きてしまった当事者には100%」
     ということのような気がする。
     VIPPERな名無しさん |  2009.03.16(Mon) 23:21 |  URL | No.405554
186. 確か
     0.9999・・・⊂1
     だった気がする
     VIPPERな名無しさん |  2009.03.16(Mon) 23:29 |  URL | No.405559
187. 確か
     0.9999・・・⊂1
     だった気がする
     VIPPERな名無しさん |  2009.03.16(Mon) 23:30 |  URL | No.405560
188. 「コンパクト・・・」とか言っちゃう
     　 |  2009.03.16(Mon) 23:45 |  URL | No.405567
189. 200げと
     VIPPERな名無しさん |  2009.03.16(Mon) 23:48 |  URL | No.405568
190. 証明が終わったとき
     
     最初は教科書通りに（証明終わり）を使い
     かっこつけて（Q.E.D.）と書き始め
     上級の参考書を真似して■とか//で済ませるようになり
     最終的に（証明終わり）に戻ってくる
     VIPPERな名無しさん |  2009.03.16(Mon) 23:54 |  URL | No.405570
191. >>149
     
     ラマヌジャン乙
     偏食は良くないぞ。好き嫌いしてると死んじゃうぞ♪
     VIPPERな名無しさん |  2009.03.16(Mon) 23:58 |  URL | No.405572
192. 高校までの数学がアホに思えてくる。
     大学の数学が難しい上に一問をとくのに
     ものすごく時間がかかる。
     なのにその一問をとくためにほかに手を出し始めて
     詰む。
     
     数学以外のものに魅力を感じなくなったら
     人として終わってるのかな?と、
     考え始めて、自分の人生が数学以外
     何も無いことにきずかされる・・・。
     VIPPERな名無しさん |  2009.03.17(Tue) 00:12 |  URL | No.405573
193. 京大の>13も面白いが、
     ゆとり教育で「πはおよそ3」と教えるようになったのを皮肉って
     「πが少なくとも3.05以上であることを証明せよ」と
     出題した東大も忘れないでくれ。
     Gram-Schmidt直交化砲 |  2009.03.17(Tue) 00:15 |  URL | No.405574
194. 0=0
     で吹いた
     VIPPERな名無しさん |  2009.03.17(Tue) 00:16 |  URL | No.405575
195. x　χ　κ
     VIPPERな名無しさん |  2009.03.17(Tue) 00:21 |  URL | No.405576
196. 面白い受験問題だと、京大の文系の数学で、自分でその問題の点数を決められるかのように見えて実は（0点以外は）一つにしか決められないというのがあったなｗ
     VIPPERな名無しさん |  2009.03.17(Tue) 00:25 |  URL | No.405577
197. １＋１って何で２になんの？
     みんな頭よさそうだから教えてくれ
     VIPPERな名無しさん |  2009.03.17(Tue) 00:34 |  URL | No.405582
198. 1=0.99999…
     これは実数の無限小数表示が一意でない事の一例。
     自然数を定義すれば整数が構成できる。
     その商体として有理数が定義できる。
     有理数に自然な距離を入れて距離空間と見てこの空間を完備拡大したものが実数である。
     だから有理数上の数列をCauchy列でまとめた同値類が実数になる。
     だから1=0.99999…という式は
     Xn=1,という数列とYn=1-10^n数列の極限が等しいという事を表している。(実数上で)
     
     マジレスすまん
     VIPPERな名無しさん |  2009.03.17(Tue) 00:48 |  URL | No.405586
199. 理工系なんで普通の理数系でやる数学が突然わからない
     VIPPERな名無しさん |  2009.03.17(Tue) 00:51 |  URL | No.405588
200. >>９８
     エジソン乙
     VIPPERな名無しさん |  2009.03.17(Tue) 00:51 |  URL | No.405589
201. >>米98
     まず1+1=2という式はどういう事を表しているのかを考えたほうがいい
     VIPPERな名無しさん |  2009.03.17(Tue) 00:52 |  URL | No.405590
202. 何言ってんだ
     英語圏はかける（×）を（・）て書くんだぞ
     紛らわしすぎて戸惑った
     VIPPERな名無しさん |  2009.03.17(Tue) 00:54 |  URL | No.405592
203. >>198
     ｔｐりあえず小学校一年生からやり直すんだ
     ななしカナ？ |  2009.03.17(Tue) 00:56 |  URL | No.405593
204. 0÷0=0/0=1
     
     になるからこれはやっちゃいけないとかどっかで聞いた
     VIPPERな名無しさん |  2009.03.17(Tue) 00:56 |  URL | No.405594
205. ※198
     とりあえず小学校一年生からやり直すんだ
     ななしカナ？ |  2009.03.17(Tue) 00:56 |  URL | No.405595
206. ※205
     n/n=1 (n≠0)であって、0/0≠1だよ
     
     「0で割るのは駄目」というだけ
     極限知らない？
     VIPPERな名無しさん |  2009.03.17(Tue) 01:02 |  URL | No.405596
207. ※203
     お前が誰に対して何を言ってるのか知りたいね
     リア厨？
     VIPPERな名無しさん |  2009.03.17(Tue) 01:06 |  URL | No.405597
208. 高校三年になるんだが未だに、数学的帰納法がわからん。誰か教えて
     VIPPERな名無しさん |  2009.03.17(Tue) 01:24 |  URL | No.405604
209. 与えられた命題に対し、
     (1)．n=1のとき成り立つ
     (2)．n=k（kは自然数）のとき成り立つなら、n=k+1のときも成り立つ
     上の２つを示すことにより
     n=1のとき成り立つのだから、n=1+1=2のときも成り立つ
     n=2のとき成り立つのだから、n=2+1=3のときも成り立つ
     　　　　　　　　　　　　　　　　　　・
     　　　　　　　　　　　　　　　　　　・
     　　　　　　　　　　　　　　　　　　・
     よって全ての自然数に対して成り立つ
     
     みたいな証明法
     VIPPERな名無しさん |  2009.03.17(Tue) 01:51 |  URL | No.405611
210. ※２１０
     なるほど
     VIPPERな名無しさん |  2009.03.17(Tue) 02:16 |  URL | No.405615
211. ※２１０
     なるほど
     VIPPERな名無しさん |  2009.03.17(Tue) 02:16 |  URL | No.405616
212. サインコサインタンジェントが何を表すのが全くわからない。
     こいつらのせいで数学苦手→嫌いになったよ…
     VIPPERな名無しさん |  2009.03.17(Tue) 02:29 |  URL | No.405620
213. 米213
     ある角度θ（鋭角）の直角三角形の
     
     1)sinθ=垂線/斜辺=すべり台を滑ったとき下にどれだけ落ちたか
     2)cosθ=底辺/斜辺=すべり台を滑ったとき横にどれだけ移動したか
     3)tanθ=垂線/底辺=横に移動したとき下にどれだけ移動したかの割合
     
     鈍角だったら（180度-θ）で鋭角として想像するとわかりやすいかも
     VIPPERな名無しさん |  2009.03.17(Tue) 02:45 |  URL | No.405624
214. ぶっちゃけ数ⅢＣで死ぬ奴が続出すると思うんだ
     VIPPERな名無しさん |  2009.03.17(Tue) 02:48 |  URL | No.405626
215. なんか法則を見つける↓
     　　　　●
     　　　●　●　　　　●
     　　●　●　●　　●　●
     
     みたいな感じの問題は７０番目は何個？みたいな果てしない数字でも頑張って余白に黒丸の図書いてた。
     VIPPERな名無しさん |  2009.03.17(Tue) 02:56 |  URL | No.405628
216. 数Ｃは大事なの一次変換と行列くらいだし
     数Ⅲは"やればやるほど伸びる科目"だとおも
     
     死ぬやつはただ単にやらないだけ
     VIPPERな名無しさん |  2009.03.17(Tue) 03:26 |  URL | No.405633
217. 米198
     1+1＝2の証明なんて求めだしたら、とんでもないことになるぞ・・・。
     ↓こうなる。正直日本語でおk。つうか日本語でｐｌｚ
     ttp://oshiete1.goo.ne.jp/qa217225.html
     VIPPERな名無しさん |  2009.03.17(Tue) 04:22 |  URL | No.405637
218. 机上の理論
     VIPPERな名無しさん |  2009.03.17(Tue) 05:01 |  URL | No.405638
219. 大学時代の数学は、統計学で盛大に挫折したくらいしか覚えていない(涙)
     ブラストウェーブ |  2009.03.17(Tue) 05:17 |  URL | No.405639
220. 底辺高校卒の日本語を理解できない奴は結局そいつも底辺なんだよな
     VIPPERな名無しさん |  2009.03.17(Tue) 05:17 |  URL | No.405639
221. 底辺高校卒の日本語を理解できない奴は結局そいつも底辺なんだよな
     VIPPERな名無しさん |  2009.03.17(Tue) 05:17 |  URL | No.405639
222. 大学時代の数学は、統計学で盛大に挫折した事しか覚えていない(涙)
     ブラストウェーブ |  2009.03.17(Tue) 05:17 |  URL | No.405639
223. 大学時代の数学は、統計学で盛大に挫折したくらいしか覚えていない(涙)
     ブラストウェーブ |  2009.03.17(Tue) 05:17 |  URL | No.405639
224. 大学時代の数学は、統計学で盛大に挫折した事しか覚えていない(涙)
     ブラストウェーブ |  2009.03.17(Tue) 05:17 |  URL | No.405640
225. 机上の空論
     VIPPERな名無しさん |  2009.03.17(Tue) 05:22 |  URL | No.405642
226. ３÷１×３＝１
     
     ３÷１×３＝0,9999999999999999999999....
     
     うーん
     
     
     VIPPERな名無しさん |  2009.03.17(Tue) 08:34 |  URL | No.405657
227. ※227
     その式の答えは９だぞ
     VIPPERな名無しさん |  2009.03.17(Tue) 08:47 |  URL | No.405659
228. ｘ＝つ/Cとかくのは
     俺だけでいい
     VIPPERな名無しさん |  2009.03.17(Tue) 08:51 |  URL | No.405661
229. 途中課程は自信を持って完璧なのに、
     最後の方で単純なミスをする
     VIPPERな名無しさん |  2009.03.17(Tue) 09:05 |  URL | No.405662
230. 論文書くときギリシャ文字がなくなって悩む
     物理を勉強したくなる
     
     米194まぁ、ゆとり教育でも円周率は「およそ3」って習わないのは有名な話だが
     その問題は面白かったね
     
     米198
     ここで書くのは面倒なので「よりみちパンセ!」の「生き抜くための数学入門」を読んでみてください他にも面白い話が沢山ですよ
     VIPPERな名無しさん |  2009.03.17(Tue) 09:22 |  URL | No.405668
231. 「えー、つまりエッキスはですねー」
     　
     年寄りの教諭にありがち
     VIPPERな名無しさん |  2009.03.17(Tue) 09:37 |  URL | No.405672
232. 0/0って場合によって違うとか言ってたな
     0^2/0の時∞
     0/^2の時0
     0/0の時1とか
     基本的には割っちゃ駄目なのかね
     VIPPERな名無しさん |  2009.03.17(Tue) 09:47 |  URL | No.405677
233. 　　　　　　　　　　　　　n
     0.333...＝lim　　∑（3×0.1＾ｋ）
     　　　　　　　　　n→∞k=1
     　　　　　　　 ＝lim0.3×（1-0.1＾ｎ）/（1-0.1）
     　　　　　　　　　n→∞
     　　　　　　 　＝0.3/0.9
     　　　　　　 　＝1/3
     
     同様にして0.999...＝1
     
     と暇つぶしに証明してみる
     　　　　　　
     VIPPERな名無しさん |  2009.03.17(Tue) 10:08 |  URL | No.405680
234. 分数の真ん中の線を一番先に書いて
     次に分子を書いた後に分母が分子よりも長くて線を付け足したら曲がって変になる
     
     π=3.14とおいてしまうと14の後の数字が可哀相なので
     ちょっと気取って22/7と置いてみたりする
     
     VIPPERな名無しさん |  2009.03.17(Tue) 10:19 |  URL | No.405684
235. 中学校で教えられたものが高校で見事に打ち砕かれること
     
     平行は実は平行じゃないとか
     VIPPERな名無しさん |  2009.03.17(Tue) 11:00 |  URL | No.405689
236. 「一般性を失わない」
     「対称性より」
     「簡単な計算で」
     「必要性・十分性」
     VIPPERな名無しさん |  2009.03.17(Tue) 11:42 |  URL | No.405693
237. 俺数学は良く分からないけど
     1=(1/3)*3
     なのは間違いないよね
     VIPPERな名無しさん |  2009.03.17(Tue) 12:01 |  URL | No.405697
238. 俺数学は良く分からないけど
     1=(1/3)*3
     なのは間違いないよね
     VIPPERな名無しさん |  2009.03.17(Tue) 12:01 |  URL | No.405698
239. 大学時代、統計学でかなり挫折した事はよく覚えてます(涙)
     ブラストウェーブ |  2009.03.17(Tue) 12:05 |  URL | No.405699
240. 「同様に」もしくは「自明である」と書いたあとに、本当かどうか一瞬考え直す
     VIPPERな名無しさん |  2009.03.17(Tue) 12:20 |  URL | No.405703
241. 0で割るのがダメなのはそもそも割り算は掛け算の逆算として
     定義されてるから。
     １／０＝aとすると　
     １＝a ｘ ０
     そんなaは存在しないし～
     また
     0／0＝aとすると
     ０＝a ｘ ０
     となり、aはなんでもよいことになるし～
     
     a^0は定義上＝１ とルール的に決めたため
     みたいな。
     
     基本的に定義の仕方しだいって感じの説明に愕然とした・・・
     VIPPERな名無しさん |  2009.03.17(Tue) 12:23 |  URL | No.405705
242. 高校時代数学が好きだったので
     大学時代数学を専攻せずに
     ゲームのプログラミングで遊び始めた俺は勝ち組
     　 |  2009.03.17(Tue) 15:00 |  URL | No.405857
243. これでわかる数学Ⅰ・Ａやってる自分には何が何だか分からない
     VIPPERな名無しさん |  2009.03.17(Tue) 15:48 |  URL | No.405892
244. アキレスと亀のパラドクスとか1/3の問題とか無限論の話ですよね。
     VIPPERな名無しさん |  2009.03.17(Tue) 16:04 |  URL | No.405904
245. 3.14=パイを習うときちょっとエロいことを考える
     VIPPERな名無しさん |  2009.03.17(Tue) 17:11 |  URL | No.405952
246. Xを　）（　って描くと二つの曲線がうまいこと接しなくていらいらする
     近すぎて真ん中に図形ができるか
     遠すぎてまさに　）（　←こうなる
     
     図形とか絵描くのは得意だけどXだけはどうしても無理
     俺も後者派
     VIPPERな名無しさん |  2009.03.17(Tue) 19:16 |  URL | No.406039
247. あれだけ真剣に取り組んだフェルマーの最終定理が結局当てはまる数字なかったときの脱力感といったら・・・・・・
     VIPPERな名無しさん |  2009.03.17(Tue) 22:20 |  URL | No.406168
248. ※242
     a^0=1は指数法則で説明できると思うが
     名無しぶる |  2009.03.17(Tue) 23:17 |  URL | No.406215
249. 「πがおよそ3とかｱﾎｽｗｗｗ」
     とか言ってる奴に限って、π=3.14だと思っている
     VIPPERな名無しさん |  2009.03.18(Wed) 00:07 |  URL | No.406250
250. アキレスと亀の逆。
     A君は9歳、弟のB君は1歳、現在1/9の年齢。
     来年は10歳と2歳で1/5、更に2年後は12歳と4歳で1/3。
     その4年後は16歳と8歳で1/2。どんどん近づいてくる。
     1歳の弟を泣かしてた兄A君は、割り算を覚えて計算してみて、
     そのうち抜かれて逆にいじめられると思ってふと怖くなる。
     
     VIPPERな名無しさん |  2009.03.18(Wed) 02:48 |  URL | No.406331
251. 分数と小数の考え方が違うから。
     １／３と0.33333…は＝にならんよ。
     分数は1に対しての割合の考え方。
     小数は数値。
     
     VIPPERな名無しさん |  2009.03.18(Wed) 05:43 |  URL | No.406374
252. 小学生の時、算数が出来たからって油断して
     数学を全て算数に置き換えて解いていると
     結局、公式が使えなくて挫折する。
     (公式で証明出来ないと点数貰えない為)
     VIPPERな名無しさん |  2009.03.18(Wed) 09:23 |  URL | No.406401
253. ※252
     Σ3・10^(-n)は1/3に収束するじゃん。
     堂々と嘘を書く前に極限の勉強しようよ。
     VIPPERな名無しさん |  2009.03.18(Wed) 10:03 |  URL | No.406413
254. おっπ
     VIPPERな名無しさん |  2009.03.18(Wed) 11:23 |  URL | No.406434
255. この手のスレは、釣りなのか、本当に分かってないのか判断に困るレスが多い。
     VIPPERな名無しさん |  2009.03.18(Wed) 15:44 |  URL | No.406551
256. 何故1+1=2なのかとか考えだすと大変だから
     1個ある所に1個置いたら2個
     と小学生的考え方でいいと思うのは俺だけ？
     VIPPERな名無しさん |  2009.03.18(Wed) 20:45 |  URL | No.406762
257. 模試の数学の時間があまりすぎる。
     VIPPERな名無しさん |  2009.03.18(Wed) 22:43 |  URL | No.406824
258. 「解と係数の関係より」
     「一般性を失わない」
     「よって題意は証明された」
     
     これらの言い回しにときめいた。
     VIPPERな名無しさん |  2009.03.19(Thu) 00:07 |  URL | No.406878
259. 「逆にこの解は条件を満たす」
     　　　　　　　　 |  2009.03.19(Thu) 01:29 |  URL | No.406913
260. 大学を化学系に逃げた俺は負け組orz
     VIPPERな名無しさん |  2009.03.19(Thu) 02:14 |  URL | No.406931
261. リンゴを、今日は半分(1/2)、明日はそのまた半分(1/4)、
     明後日はそのまた半分(1/8)…と食べていくことを考える。
     リンゴは無限になくならない。ただし、かぎりなく０になる。
     そして、「食べた分のリンゴ」は、かぎりなく１に近づく。
     1/2+1/4+1/8+…… = 1　ということになる。
     
     「a+b+c+…=1」というのは、
     実際には全部を足していくのは無理なんだけど、
     足していけばいくほど、近づいていく、ということを表現しているにすぎない。
     0.9999…… = 0.9+0.09+0.009+……
     も、「限りなく1に近づいていく」というだけの話。
     
     1/3 = 0.333…… は、「0.333……」が1/3に限りなく近づいていくという意味だから、
     1=0.999……も、「0.999……」は、1に限りなく近づいていく、という意味でしかない。
     「=」と「……=」は、同じように見えて、全然意味が違う。
     
     「常識を拡張していくところ」に数学の意味がある。
     常識的な「=」を拡張して、非常識な「……=」（極限）を考えることにより、
     それが役に立つ（こともある）。
     
     という説明では納得いかないか？
     VIPPERな名無しさん |  2009.03.19(Thu) 03:43 |  URL | No.406948
262. fun^10×int^40=Ir2
     VIPPERな名無しさん |  2009.03.19(Thu) 11:10 |  URL | No.407011
263. 
     理系の数学やってるヤツが
     文系の問題を解いてみる
     「やっべwww早稲田9割www」
     
     VIPPERな名無しさん |  2009.03.19(Thu) 11:41 |  URL | No.407019
264. >>262
     ０点
     　 |  2009.03.19(Thu) 16:47 |  URL | No.407274
265. 262
     一応だけど、「限りなく近づく」という表現が数学的には0点だということを知ってる？
     高校までの知識だと0.999…=1の厳密な証明は出来ないよ。
     大学1回で理系なら誰でも習うと思うけど、limの定義も高校数学ではやってないからね。さらに言ってしまえば「実数の完備性」という言葉にピンと来なければまやかしの証明に騙されてることになる。高校で起きるはずの数学の疑問は大抵大学1年目で解決する。
     俺は常識を拡張ではなく、全く非常識な、完全に感覚をそぎ落とした公理から出発して完成されていく理論体系だと思ってる。
     
     ちなみに
     
     0.9999…=1　は、ΣN:=Σ(n=1~N)9/(10^n) として「∃M s.t. ∀e>0 m>M ⇒ |1-Σm|<e」を示せばいい　
     
     これが極限の意味なんだけど、言葉で言うと
     
     任意に一個数字eをつれてくる
     ↓
     その数字にあわせてある数字Mが(1つじゃないよ)取ってこれる
     ↓
     ｍ＞Mなｍについては、1とΣmの差がeよか小さくなる(Σｍってのは0.999…で9がmこ並んでると思っておｋ)
     
     ということは！どーんなeをつれてきても、Mが見つかって、そんで差がeよか小さく出来ればまじ０じゃん！
     そんな感じだ。(実数の完備性って言葉が必要なんだけどそこは話が長くなるので割愛)
     
     数学の先生にε-δ（いぷしろんでるた）論法とかε-N論法ってなに？って聞いたらテンションあがって教えてくれるかも。
     VIPPERな名無しさん |  2009.03.19(Thu) 20:10 |  URL | No.407435
266. あ、266だけど、キモイとか言わないでね。
     いや、自覚してるけどさ、
     時々「定義を言え定義を！」とかいってあきれられちゃうけど
     面と向かって言われるとぐさりと来るもんなのよ。
     
     訂正7行目
     
     俺は数学は、常識を拡張するのではなく、全く非常識な、完全に感覚をそぎ落とした公理から出発して完成されていく理論体系だと思ってる。
     VIPPERな名無しさん |  2009.03.19(Thu) 20:21 |  URL | No.407443
267. 数直線上の1点を適当に指したとき、それが有理数である確率は0とか、いまだに納得できんな。
     分母が無限の確率って（しかもこの場合連続濃度とか・・・）人間の感覚に全く馴染まなくね？
     VIPPERな名無しさん |  2009.03.19(Thu) 20:54 |  URL | No.407478
268. コメント欄に知識自慢が多すぎるが、釣りかどうかの判断ができなくてにゅろーん
     VIPPERな名無しさん |  2009.03.19(Thu) 21:11 |  URL | No.407483
269. がんばって書いたのに知識自慢とか言われてにゃろーん
     VIPPERな名無しさん |  2009.03.19(Thu) 21:19 |  URL | No.407494
270. "+C"を書き忘れる
     VIPPERな名無しさん |  2009.03.19(Thu) 23:25 |  URL | No.407574
271. 
     オッパイがイッパイであることをガリレオ方程式を用いて示す
     
     
     
     ガリレオ＝ガリレイ
     ⇔ガリレ（オ－イ）＝０
     
     ガリレ≠０より
     オ－イ＝０
     ∴オ＝イ
     
     
     よって、オッパイがイッパイであることが示された
     おっぱい!
     　おっぱい!
     　 ∩_　_　 ≡=-
     　 ミ(゜∀゜ )　≡=-
     　　 ミ⊃　⊃　　≡=-
     　　 (⌒ _)っ　≡=-
     　　　し′≡=-
     
     以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします |  2009.03.20(Fri) 00:15 |  URL | No.407616
272. 高１で数学の単位
     ２つとも落とした私は
     小５で算数ギブアップした
     
     原因は先生の口臭
     VIPPERな名無しさん |  2009.03.20(Fri) 18:58 |  URL | No.408162
273. 九九を全て憶えるのに３ヶ月もかかったオレって一体・・・？
     でも数学は単元が変わると全く内容が変わって最初からやるから、そういう意味ではヘコまずにやれた。
     ・・・でも、それは最初の数回ぐらい。
     だんだん理解できなくなって、結局テストに間に合わねーんだ。
     「もうちょっと時間があれば楽しくなってくるのに」って、いつも思ってたよ。
     
     当時のオレは「数学は途中の証明がウザい。英語だったら答えさえ合ってりゃいいんだから、気楽だもんね」ってアタマがあった。
     
     今は定時制の高校で教えてる（数学じゃない、モチロン）が、時間があれば生徒と一緒に数学の授業を受けてる。
     この先生の教え方がよくて、分かりやすいんだ。
     オレが中学の時にこの先生に教わってたら、もっと違う人生を歩んでたと思うぜ。
     
     このトシになって分かったが、数学ってパズルみたいで面白いモンなんだな。
     VIPPERな名無しさん |  2009.03.20(Fri) 22:40 |  URL | No.408318
274. 宣伝じゃ
     http://sameha.biz/?sekaiowata
     VIPPERな名無しさん |  2009.03.21(Sat) 09:37 |  URL | No.408537
275. 前、マーク模試の確立の問題で□／□□ってなってた。全然解らなくて、その日が２月１５日だったから２／１５にした。
     残り１５分くらいで、確立なんて数えれば解る！みたいに思って、数えてみた。十個くらい数えてみて、計算方法を閃いた。
     もう三分くらいしか残ってなくて、急いでマークした。「０」をマークし終わったと殆ど同時に、試験監督の先生が「後ろから集めて～」と言って、試験が終わった。
     
     俺は、解き終わったっていう達成感でいっぱいだった。俺の列を回収してたやつは俺と同じくらいの成績で、達成感でいっぱいの俺は、今回は勝った！って思った。だって、文系の俺が大問ひとつ完答したわけだ。
     ニヤニヤして最後に解いた問題を思い返していた。
     
     俺がマークしたのは、「４」、「３」、「０」。４／３０だ。
     
     ・・・・・・あれ？　これ約分したら２／１５じゃね・・・・・・？
     ｏｒｚ
     
     ちなみに、正解は２／１５。数学の成績はそいつに勝った。
     VIPPERな名無しさん |  2009.03.21(Sat) 19:34 |  URL | No.408890
276. 答えに０が多い。
     VIPPERな名無しさん |  2009.03.22(Sun) 06:31 |  URL | No.409206
277. 赤チャートのレベルが低い
     VIPPERな名無しさん |  2009.03.23(Mon) 09:36 |  URL | No.409967
278. ＞1/3って0.33333･･･なのに3倍するとなんで1なんだよ！
     
     1/3=0.3333……は等比級数の和の公式でそうなる
     しかもこの公式はアキレスと亀の問題を一般化（数学的に）したもので
     数学をどう認識（例：無限回の足し算って出来るのかよ！？）するかの問題でもある
     　
     「数学する精神」（中公新書）って本に高校数学全然わからなくても理解できるように書いてある。
     上の疑問が引っ掛かっている人には超オススメ
     VIPPERな名無しさん |  2009.03.23(Mon) 15:44 |  URL | No.410115
279. うるせぇΣウィルスぶつけんぞ
     VIPPERな名無しさん |  2009.03.23(Mon) 18:56 |  URL | No.410195
280. バルキスの定理は未だに理解できんわ
     VIPPERな名無しさん |  2009.03.24(Tue) 03:26 |  URL | No.410389
281. 米266
     数字eはe>0でおｋ？
     「その数字にあわせて」kwsk
     「1とΣmの差がeよか小さくなる」は「∑mが∑eに比べて」でおｋ？
     
     もういねぇだろうな。。。
     VIPPERな名無しさん |  2009.03.24(Tue) 10:43 |  URL | No.410442
282. 266じゃないけど、
     
     数字eはe>0でおｋ。というかちゃんと∀e>0についてと書いてる。
     「その数字」はおそらくe。eに依存してもいいから、|Σm-1|<eを満たすmを見つけてくればいい。
     3個目はおｋじゃない。Σeってのはどこからも出てこない。
     
     要するに、e=0.000001みたいな小さなeを持ってきても、9を10こくらい並べればΣmと1の差はもっと小さくなる。
     e=0.00000000000001を持ってきても、今度は9を100個くらい並べれば、Σmと1の差はもっと小さくできる。
     これがどんなe>0でも言えるんだから、Σm=1じゃん。ってことだね。
     VIPPERな名無しさん |  2009.03.24(Tue) 20:48 |  URL | No.410819
283. 違った。よく読んだら、なんか266もいろいろ間違ってる。
     
     Sn:=Σ(m=1~n)9/(10^m) として
     「∀e>0 ∃M s.t. n>M ⇒ |1-Sn|<e」を示す。
     
     こうかな。
     VIPPERな名無しさん |  2009.03.24(Tue) 20:58 |  URL | No.410826
284. すまん。２つめは「その数字」が分からない訳でなく、
     「その数字にあわせてあるすうじMをつれてくる」（おそらく∃M s.t.のことだろうけどそれも）がわからん。
     
     で結局はさみうち的なことしているってことで理解しておｋ？
     VIPPERな名無しさん |  2009.03.25(Wed) 11:03 |  URL | No.411058
285. 266です。
     自分の書いた文章には責任を持とうってことでけっこう見てますｗ
     
     284さんの言うとおりで、
     「∀e>0 ∃M s.t. n>M ⇒ |1-Sn|<e」
     です。俺のは間違い。試験で書いたら０点だな。
     
     今から用事なので、今日の深夜か明日の早朝くらいに282さんに説明できるようがんばってみます。
     
     興味持ってもらえるとめっちゃうれしい。
     VIPPERな名無しさん |  2009.03.25(Wed) 12:20 |  URL | No.411085
286. ちなみに米282は高校領域のだいたいは分かると思います。
     簡単にでいいんでお願いします。
     VIPPERな名無しさん |  2009.03.25(Wed) 12:56 |  URL | No.411111
287. 「∀e>0 ∃M s.t. n>M ⇒ |1-Sn|<e」って、
     For all e, there exist M such that
     if n>M, then |1-Sn|<e.
     だっけ？
     
     とすると、
     「全ての　e(0より大きい数）にたいして、Mがそんざいする、
     Mとは、もしnがMより大きかったら、（1-Sn)の絶対値はeより小さい」
     ってこと？？？
     
     これを
     ΣN:=Σ(n=1~N)9/(10^n)
     につかうのかな？？？
     VIPPERな名無しさん |  2009.03.25(Wed) 12:58 |  URL | No.411113
288. ざっと見たが、最初から理解することを諦めてるって俺だけなんだな
     VIPPERな名無しさん |  2009.03.25(Wed) 13:59 |  URL | No.411175
289. そか、288の最後が　
     ΣN:=Σ(n=1~N)9/(10^n) 　じゃなくて、
     Sn:=Σ(m=1~n)9/(10^m)　なのか。
     
     だとすると、
     
     nに数字を当てはめると、
     
     S1=　9/10
     S2=　9/10　+　9/100
     S3＝　9/10　+　9/100　+　9/1000
     S4＝　9/10　+　9/100　+　9/1000　+　9/10000
     　・
     　・
     　・
     というぐあいの式で、
     
     |1-Sn|　だから、　ｎの数字がおおきくなるにつれ、
     限りなく小さくなっていっちゃうってことかね？　あれ？
     VIPPERな名無しさん |  2009.03.25(Wed) 15:17 |  URL | No.411237
290. 友人に新しい公式を見つけるのに日々精進する高校生の手の付けようがない人がいる。
     
     俺含め友人一同引いてる。
     VIPPERな名無しさん |  2009.03.26(Thu) 01:14 |  URL | No.411575
291. こんばんは。266です。
     
     僕の書いた266はかなり記号にミスがあったので、一から書き直してみました。高校数学は大丈夫ということなのでlogを使ってしま
     
     いましたが大丈夫だと思います。具体的な計算は本質的には関係ないと思います。
     
     とりあえず今問題になっていることは「極限」というものの考え方です。
     数学には「定義」というものがあります。辞書的意味(岩波数学入門辞典)としては『ある概念の内容、意味や手続きを「はっきり」
     
     と定めたもの』とあります。はっきりというのが大事だから、それを目標として書き記そうとすることであんなに訳の分からん記
     
     号が出てくるのです。実数の足し算にすら定義はあります。
     
     さて、極限の定義ですが、
     
     数列{an}(n=1,2,3...)がn→∞の時、実数aに収束するとは、
     任意の e>0 に対し、ある番号 n' までは知らないが、あとの番号 n ≧ n' については、全て |an-a| < e が成立することである。この
     
     時 lim(n→∞)an = a と書く。
     
     これが極限の定義です（笠原p.9）。この定義を理解することで、0.999...=1 の証明の意味がはっきりと分かります。
     ということでこの定義をうまく解説してみようと思います。
     
     分かりやすいように例として、数列 an = 1/(2^n) を出します。つまり　1/2,1/4,1/8,1/16,1/32,... です。0に収束します。a=0 です。こ
     
     れを例に収束の定義を説明してみます。
     
     ①「任意のe>0」
     0より大きければ好きに数字「e」をつれてきていいよ。ということです。今はなるべく小さい数字を思い浮かべましょう。0「より
     
     」なので0はダメです。たとえば0.001 とか、0.000000003215 とかですね。僕は0.001を選びました。
     
     ②「ある番号n' までは知らないが」
     ある番号n'がある。これはさっき選んだeと最初から与えられているanによって決まります。その番号n'までは無視すると言うこと
     
     です。完全無視です。0.001を選んだ僕には n'=10とか、n'=21とかが与えられます。n'=9じゃダメです。n'=10 が与えられる理由は
     
     最後まで読むと分かります。
     
     ③「後の番号n≧n'について」
     これは普通に考えて僕の場合n=10とか、123123とか、n'=10 以上ならなんでもおｋです。
     
     ④「全て」
     そのままです。例外なくということです。
     
     ⑤「|an-a|<eが成立する」
     つまり |an-0|=|an|<e ですね。
     さっき僕は0.001を選びました。n'=10でしたね。 ③にあるようにn=n'も大丈夫なので、n=10 と置いてみましょう。
     an = a10 = 1/(2^10) = 1/1024=0.000976562 < 0.001　オッケーですね。
     n=21 のときは　an=0.000000476837158203125 < 0.001 ですね。
     今、数列 an は　a(n+1)<an なので、n'でan'<e が成立すれば n≧n' でan<e は成立します。
     
     
     今のでe=0.001のときはオッケーでした。n'=10と僕は 言いましたが、n'は満たすギリギリである必要がありません。n'=21でも大丈
     
     夫です。ある番号n'までは無関係ですからね。
     しかし①にあるよう、任意のe>0について成立しないといけません。
     ここからが証明となります。
     266 |  2009.03.26(Thu) 01:41 |  URL | No.411586
292. こんばんは。266です。
     
     管理者さん申し訳ありません。292の改行がひどいことになったので修正しました。前コメントは削除して結構です。
     
     僕の書いた266はかなり記号にミスがあったので、一から書き直してみました。高校数学は大丈夫ということなのでlogを使ってしまいましたが大丈夫だと思います。具体的な計算は本質的には関係ないと思います。
     
     とりあえず今問題になっていることは「極限」というものの考え方です。
     数学には「定義」というものがあります。辞書的意味(岩波数学入門辞典)としては『ある概念の内容、意味や手続きを「はっきり」と定めたもの』とあります。はっきりというのが大事だから、それを目標として書き記そうとすることであんなに訳の分からん記号が出てくるのです。実数の足し算にすら定義はあります。
     
     さて、極限の定義ですが、
     
     数列{an}(n=1,2,3...)がn→∞の時、実数aに収束するとは、
     任意の e>0 に対し、ある番号 n' までは知らないが、あとの番号 n ≧ n' については、全て |an-a| < e が成立することである。この時 lim(n→∞)an = a と書く。
     
     これが極限の定義です（笠原p.9）。この定義を理解することで、0.999...=1 の証明の意味がはっきりと分かります。
     ということでこの定義をうまく解説してみようと思います。
     
     分かりやすいように例として、数列 an = 1/(2^n) を出します。つまり　1/2,1/4,1/8,1/16,1/32,... です。0に収束します。a=0 です。これを例に収束の定義を説明してみます。
     
     ①「任意のe>0」
     0より大きければ好きに数字「e」をつれてきていいよ。ということです。今はなるべく小さい数字を思い浮かべましょう。0「より
     
     」なので0はダメです。たとえば0.001 とか、0.000000003215 とかですね。僕は0.001を選びました。
     
     ②「ある番号n' までは知らないが」
     ある番号n'がある。これはさっき選んだeと最初から与えられているanによって決まります。その番号n'までは無視すると言うことです。完全無視です。0.001を選んだ僕には n'=10とか、n'=21とかが与えられます。n'=9じゃダメです。n'=10 が与えられる理由は最後まで読むと分かります。
     
     ③「後の番号n≧n'について」
     これは普通に考えて僕の場合n=10とか、123123とか、n'=10 以上ならなんでもおｋです。
     
     ④「全て」
     そのままです。例外なくということです。
     
     ⑤「|an-a|<eが成立する」
     つまり |an-0|=|an|<e ですね。
     さっき僕は0.001を選びました。n'=10でしたね。 ③にあるようにn=n'も大丈夫なので、n=10 と置いてみましょう。
     an = a10 = 1/(2^10) = 1/1024=0.000976562 < 0.001　オッケーですね。
     n=21 のときは　an=0.000000476837158203125 < 0.001 ですね。
     今、数列 an は　a(n+1)<an なので、n'でan'<e が成立すれば n≧n' でan<e は成立します。
     
     
     今のでe=0.001のときはオッケーでした。n'=10と僕は 言いましたが、n'は満たすギリギリである必要がありません。n'=21でも大丈夫です。ある番号n'までは無関係ですからね。
     しかし①にあるよう、任意のe>0について成立しないといけません。
     ここからが証明となります。
     266 |  2009.03.26(Thu) 01:44 |  URL | No.411588
293. 1/(2^n)が0に収束することの証明(紙とペン用意必須かもしれません。括弧がぐちゃぐちゃしてしまいました。)
     
     i) 与えられたeがe≧1/2のときは、n'=2とすればオッケーですね。(n'=1とするとe=1/2のときに、⑤の不等号「<」が満たせないのでn'=2としておきます)
     
     ii)与えられたeが1/2>e>0 のとき。 n'をn'> (log e)/(log 1/2) を満たす最小の自然数とする(※右辺は負分の負で結局正になります)。右辺は与えられたeを入れてやれば数字になるからn'は絶対ある。このとき、n≧n'について、an≦an' だから、
     an≦an'=1/(2^n')<1/(2^((log e)/(log 1/2)))=e　単調増加だから不等号が出来ます。
     すなわちan<e
     
     i),ii)によって、任意のe>0に対し、ある番号 n' までは知らないが、あとの番号 n ≧ n' については、全て |an-0| < e が成立する。よって lim(n→∞)an = 0 である。
     
     これで証明が終わりです。
     
     さて、0.9999...=1 についてですが、ここでは「無限に続く」とか「限りなく近い」というワードはNGです。0.9999...という「...」ってなんだよ！という問題を解決していくことで、この等式が証明できます。
     
     まず、9がN個並んだ 0.9999999...9（N個目でとまる） はΣ9/(10^n)（ただしnは1からNまで）と書けます。　
     0.999...=lim(N→∞)Σ9/(10^n)（ただしnは1からNまで）と書けます。
     この右辺lim(N→∞)Σ9/(10^n)が1であることを示せばいいわけです。
     
     どんなことをすればいいかイメージできたとしたら僕も自分にがんばったと言っていいと思いますｗ
     
     ちなみに上であがっていた「数学する精神」の著者の講義をうけていました。「存在する」の∃を「あるヨ」と読む素敵な先生です。あの本はたしかにこのようなことに興味を持つ人には面白いかもしれません。
     266 |  2009.03.26(Thu) 01:52 |  URL | No.411590
294. 説明ありがとうございました。
     
     自分なりにまとめてみると、
     
     数列｛an｝に関して
     任意の実数e（e＞0）に対して
     |an'－a|＜e
     となるn'が存在し、
     n＞n'のとき
     |an-a|＜|an'-a|＜eが成り立つので
     lim（n→∞）an＝a
     となる。
     
     ってことでおｋですか？
     VIPPERな名無しさん |  2009.03.26(Thu) 09:42 |  URL | No.411667
295. センター数学２Bの試験時間がそうとう足りなかった３年前の冬。
     
     VIPPERな名無しさん |  2009.03.26(Thu) 19:05 |  URL | No.412143
296. 「位相がパイズレる」
     がどこにもないんだが。
     VIPPERな名無しさん |  2009.03.27(Fri) 03:52 |  URL | No.412506
297. >>294
     >ここでは「無限に続く」とか「限りなく近い」というワードはNGです。
     と無限と極限をNGワードにしていながら
     
     >この右辺lim(N→∞)Σ9/(10^n)が1であることを示せばいいわけです。
     limや∞が入っているのはなんで？
     
     「無限に続く」や「限りなく近い」と「∞」「lim」は表記の違い以上に意味を与えているの？
     無限・極限の話をしてるのに、「無限に続く」や「限りなく近い」がNGワードになる理由がわからない。
     
     と言ってみる。
     VIPPERな名無しさん |  2009.04.04(Sat) 16:46 |  URL | No.419720
298. 超関係ないけどｎの０乗は１だぜ
     VIPPERな名無しさん |  2009.04.04(Sat) 20:05 |  URL | No.419840
299. でも n が 0 なら 0 を何乗しても 0 だぜ！
     とも言えるので 0 の方がしっくりくる不思議。
     
     どっちもどっち。
     VIPPERな名無しさん |  2009.04.04(Sat) 20:56 |  URL | No.419888
300. 1/3×3=1
     1/3×3=0.9999999...9
     と同じ問いでも答えが違ってくるのは、
     計算っていう物自体がそれほど正確なものじゃないってことを意味しているんだと俺は思う。
     
     人間が作るモノは必ずしも正確じゃない、って事は誰でも一度は思ったことがあるんじゃないか？
     そうだとしたら、計算も同じく人間が作り出した言わば法とかルールみたいなモノってことになるから、必ずどこかに穴があるはずなんだ。
     
     
     まぁ、でも分数に関しては俺はそうは思わない！
     ケーキを1/3に３つとも切り離しちゃっても、その３つを再び合わせれば、また１つのケーキになるじゃないか！
     
     ↑ナイフについた生クリームとかスポンジの残骸とかはスルーしろよなｗｗ
     VIPPERな名無しさん |  2009.04.05(Sun) 01:54 |  URL | No.420223
301. スカルミリョーネが斃せない。
     VIPPERな名無しさん |  2009.04.05(Sun) 04:50 |  URL | No.420316
302. >>※298
     日本語で、「無限に続く」や「限りなく近い」と書くと
     その言葉尻を取って勘違いする人が出るからじゃないかと思った。
     実際、※116も勘違いして解釈してるみたいだし
     厳密に解釈しようとするとlimや∞を使わざるを得なくなる。
     
     これは俺の持論だけど、数式ってのはいわば数学語とでも言うべきもので
     そいつらを日本語で言い表そうとすると細かい違いが生じる場合がある。
     英語をニュアンスまで含めて完璧に和訳するのができないのと同じ。だと思う。
     VIPPERな名無しさん |  2009.04.05(Sun) 13:39 |  URL | No.420531
303. もう誰も見てないかな。
     ちょっと地獄のように忙しくて、コメントする余裕がなかったのです。
     >>295さん。
     295さんの書いた文章は間違いないです。
     うーん。けれど根本的なことを勘違いしているような気がします。定義と命題の違いというか。
     興味があれば、大学等の図書館で
     「ε‐δに泣く―数学の盲点とその解明」
     「数学ビギナーズガイド」
     「数学解析」溝畑茂
     「数学セミナー4月号」　いつのでも、4月号には大抵新入生向けに同じことが書いてあるような気がします。
     極限の定義で大学生は大抵躓くので、対話のしにくい掲示板では説明が難しいと思います。
     探していたら
     ttp://yaruomatome.blog10.fc2.com/blog-entry-404.html
     こちらはうまい説明をしていると思いました。読んでみるといいと思います。
     なお、3番目に挙げた数学解析はガチで大学数学の教科書、むしろ辞書なので、手にすると最悪呪われていて二度と離れられなくなるかもしれません。数学中毒になって一般社会に溶け込めなくなったりしない自信があればどうぞ。
     
     >>298さん
     303さんが答えてくれてますが、303さんの言うとおりですね。
     僕が書いた文章の中で、「限りなく近い」の意味ははっきりと言えていません。けれどlim(n→∞)～～の意味は説明しました。
     「限りなく近い」という言葉は、高校で習っていることが多いので、なんか超近い的な意味で捉えてしまいがちです。
     しかし、「lim」にはしっかりとした定義が与えられているので、数学語として扱うことが出来ます。それでNGと言ってみたんです。
     「はっきりきっちり」が数学のテーマみたいなものかもしれません。
     
     パイズレるで思い出したんですが、俗におっぱい空間と言われる空間があります。「ハウスドルフ空間」です。wikipediaでもきちんとおっぱいしててくれて安心しました。
     266 |  2009.04.05(Sun) 20:28 |  URL | No.420933
304. 「限りなく近い」は誤解を生むよなぁ。はっきり「等しい」と書けばいいのに。
     VIPPERな名無しさん |  2009.04.06(Mon) 00:14 |  URL | No.421108
305. >>299,300
     
     n≠0ならn^0=1。
     同じく0^n=0。
     
     0^0は存在しない。
     （x^x=e^(x*log(x)) で 0 は log(x) の真性特異点なので、0^0 の形に収束して任意の値を極限とする Cauchy 列を選ぶことができる。）
     VIPPERな名無しさん |  2009.04.06(Mon) 07:47 |  URL | No.421235
306. まさか、「存在しない」と「任意の値を選ぶことができる」を同じ意味だと思ってないよな・・・。
     ネタなのかマジなのかわかりづらいよ。
     VIPPERな名無しさん |  2009.04.07(Tue) 00:11 |  URL | No.421894
307. >>306
     定義できない
     言葉尻捉えるようで悪いけどさ。
     
     VIPPERな名無しさん |  2009.04.07(Tue) 08:25 |  URL | No.422069
308. 米304
     解説乙です。
     「ここにきてシカト？」とかクソ焦りました。
     「数学解析」読んでみようと思います。
     
     米306
     ０＾０は存在してるよね。
     明確な値を示せないだけで。
     1/0みたいなもんだよね。
     
     ってゆうかこんな書き込みいらなかったね。
     高校レベルの俺が何言ってるんだ。みたいなさ。
     チラ裏サーセン。あしからず。
     VIPPERな名無しさん |  2009.04.10(Fri) 13:37 |  URL | No.423914
309. ほんとすいません。一言できればよかったのですが、家に帰れなくて…
     大学数学は高校数学の常識をぶっ壊すことからはじまるので、高校レベルだとか考えなくて大丈夫です。
     数学は「何でだろう」を追求していく学問なので、好奇心と時間（と少しのお金)があれば、誰でも楽しめる学問だと思います。紙とペンだで出来る学問ですから。
     
     「数学解析」は解析学の辞書的なものです。第一章をピックアップして読むといいと思います。
     解析学について通読したいのであれば、笠原皓司の「微分積分学」や、高木貞治の「解析概論」がおすすめです。高木の本はしっかりと読んでないですが、定番中の定番です。僕にはすこしイメージに頼りすぎているように見えますが。そういう意味で大学数学の導入には適しているのかもしれません。笠原の本には必要なことがしっかりと書いてあります。一番好きです。
     
     数学が本業の学生でも教科書を通読するのにかなりの根気と時間が必要です。楽しめる範囲でぜひどうぞ。
     266 |  2009.04.11(Sat) 22:20 |  URL | No.424883
310. とりあえずこのスレの何がおもしろいのかも分からないくらい数学って意味不明。
     VIPPERな名無しさん |  2009.04.25(Sat) 02:14 |  URL | No.432513
311. 変な問題　 a=b 両辺にaをかける
     a^2=ab 　両辺にa^2-2abを加える
     a^2+a^2-2ab=ab+a^2-2ab 両辺を整理する
     　　　　　　　2a^2-2ab= a^2-ab 両辺をa^2-abで割る
     　　　　　　　　　　　　　　2=1
     どっかに矛盾（おかしい所）がある
     VIPPERな名無しさん |  2009.05.09(Sat) 18:14 |  URL | No.443756
312. おまいら頭いいなｗ
     VIPPERな名無しさん |  2009.05.11(Mon) 20:35 |  URL | No.445582
313. ＊３１２
     a^２-ab=０が証明されてない
     VIPPERな名無しさん |  2009.05.12(Tue) 22:16 |  URL | No.446647
314. 数学できる男の人って、格好良く見える
     VIPPERな名無しさん |  2009.05.13(Wed) 19:51 |  URL | No.447139
315. 0.9,0.99,0.99...と確かにどんどん1に近づいてるけど、どんだけ9を増やしていったって結局１にはいつまでたってもなれないじゃないか。
     
     VIPPERな名無しさん |  2009.05.15(Fri) 22:42 |  URL | No.448421
316. 
     ３＋２＝ ６
     
     これはやばいくらい
     引っかかる。
     
     
     VIPPERな名無しさん |  2009.05.18(Mon) 11:36 |  URL | No.449800
317. フェルマーの最終定理は中学数学レベルで証明できる。
     彼は神にスペースが泣く書けなかったという罠ｗｗ
     VIPPERな名無しさん |  2009.05.25(Mon) 22:06 |  URL | No.456975
318. A君何やってんのｗｗｗ
     
     って思う
     
     無酸素状態でビルからボール落したり
     VIPPERな名無しさん |  2009.05.31(Sun) 10:58 |  URL | No.459403
319. 解けない問題に出てきたらとりあえずフェルマーのあのことばを書こうと思ってしまう。
     VIPPERな名無しさん |  2009.09.03(Thu) 15:17 |  URL | No.536753
320. 数学が解らないと
     「別に数学がやりたくて入ったわけじゃないし」
     と言い訳する機械工学科の俺
     VIPPERな名無しさん |  2010.02.03(Wed) 11:34 |  URL | No.541152

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